【特邀报告】从离散速度模型到矩方法
李若（北京大学）
为了求解动理学方程，我们通过研究在一维情形下对离散速度模型的离散速度点的进行自适应的技术，发现可以自然地得到Grad矩方程组。作为一个统一的认识，矩方程组可以看作是对离散速度点自适应的离散速度模型，而离散速度模型可以看作是取特别形式的“矩”的矩方程组。这使得我们可以在一致的框架下来理解离散速度模型和矩方法，而不是将它们对立起来。为了建立这样的一致框架，最近在[3]中发展的正则化理论是根本性的。
【作者简介】
李若，男，1973年7月生，北京大学数学科学学院，教授，研究方向为计算流体力学。蔡振宁和樊玉伟分别是北京大学数学科学学院的在读博士生和硕士生，指导老师是李若。
【特邀报告】求解辐射扩散问题的量身定做有限点方法
黄忠亿（清华大学）
辐射流体力学在核武器、惯性约束聚变（ICF）、磁约束聚变、天体物理、地质学和燃烧等诸多领域有着广泛的应用。由于在许多重要的实际应用中，多介质非平衡辐射流体力学研究的问题的特征是高温、高压、高密度比。考虑到此类问题中包含多种复杂过程，并由于介质的非均匀性与非平衡性，从描述问题的方程组看，方程的系数是间断的，而且是强非线性的、强耦合的。由于此类问题以上复杂特性，通常无法求得其精确解的表达式。
多介质非平衡辐射扩散方程组具有非线性、强耦合、时空尺度范围大的特点，即便是对其做数值模拟也是非常困难的。目前，辐射扩散方程的数值方法主要有：有限体积法/差分法（如九点格式，支撑算子格式，多点通量逼近格式等）以及有限元方法等。近年来Knoll等人对非平衡辐射扩散方程的数值方法进行了研究，讨论了各种非线性迭代方法和时间离散方法，在时间离散上，由于辐射扩散方程的非线性，往往需要用全隐格式进行求解，常常采用的方法有Picard迭代，Newton-Krylov子空间等迭代方法，如Kang构造了非结构网格上的非协调有限元方法，然后利用Pieard迭代和非精确的Newton迭代方法求解离散的非线性方程组。
辐射流体力学描述的时空尺度范围非常大，可以从天体之间的距离到ICF聚变中微米量级的尺度；时间尺度从以年为单位到纳秒量级，因此研究此类问题常需要使用耦合模型来进行描述。
近年来我们发展了一种新的数值方法，我们称之为量身定作的有限点方法，来求解具有边界层/内层的问题，具有以下特点：
可以高精度地处理非均匀介质（包括带有间断面的）问题；
在某些情形，算法对于边界层/内层的厚度具有一致收敛性。
报告对该数值方法进行介绍。
【作者简介】
黄忠亿，清华大学数学科学系教授。1999年获得清华大学理学博士学位以来，一直从事计算数学与科学工程计算方面的研究工作，在多尺度问题的耦合求解方法，界面问题、高频波及奇异摄动问题的高效数值方法，无界区域问题的人工边界方法等研究方面取得了一系列创新成果。已发表学术论文40余篇，被200多名国内外学者在SCI收录期刊上引用了360多次，近年来受邀在二十多次国际学术会议上做邀请报告。于2002年获得北京市科学技术二等奖（排名第四），2008年获得BAIL2008国际大会颁发的PieterHemkerPrize（排名第二）。
【特邀报告】粒子输运工具包(TPT)——专门用于模拟能量达20MeV的中子-原子核反应的蒙特-卡洛程序
库京诺夫?伊利亚?弗拉基米洛维奇
（俄罗斯自动化所）
Toolkit for Particle Transport (TPT) is a Monte Carlo code which combines exclusive modelling of neutron-nuclear reactions at energies below 20 MeV with universal CHIPS package (CHiral Invariant Phase Space) for high-energy hadronic interactions simulation. This presentation is focused on the first part of TPT functionality dedicated to neutron physics. TPT is developed in All-Russia Research Institute of Automatics (VNIIA). It follows Object-Oriented Programming paradigm and is implemented in C++ language. A freely distributable class libraries Geant4 are used in TPT as a basic infrastructure to perform simulations.
Principal TPT feature, distinguishing it from other neutron MC codes (e.g. MCNP, Geant4/HP), is the exclusive approach which utilizes exclusive cross sections to specify reaction products and excitation level of the daughter nucleus which is further de-excited by sequential gamma emission. Due to such an approach TPT strictly conserves energy and momentum at each algorithm step and, as a result, in every single interaction. Opposite to this, the inclusive codes reproduce energy conservation, as well as secondary particles yields, only as mean values for numerous simulated events. The exclusive TPT algorithms require special data base, which was constructed by collecting and reinterpreting data from TEDNL-2011 and ENSDF (nuclear levels, branching ratios), and ENDF/B-VII.1 (excitation functions). Present TPT functionality covers elastic and inelastic scattering, radiative capture, binary reactions: (n,p gamma), (n,d gamma), (n,t gamma), (n,3He gamma), (n, alpha gamma); as well as triple reactions with neutron, some hadron and excited nucleus in the final state. Fission, reverse binary reactions like (p,n gamma) and neutron multiplication reactions like (n,2n) are planned to be implemented in future.
The exclusive modelling enables TPT to reproduce phenomena that are beyond the inclusive modelling capabilities, e.g. correlated emission of gammas and other secondary particles, kinematic effects such as gamma line broadening due to motion of the excited nucleus, etc. Strict energy conservation as realized in TPT is essential for problems related to neutron KERMA in gas media. In VNIIA most of TPT applications concern spectroscopy of gamma radiation induced by fast neutrons. As an illustration we present simulated and measured spectra from C, N, O elements that are actual for explosives detection.
,e.g.correlatedemissionofgammasandothersecondaryparticles,kinematiceffectssuchasgammalinebroadeningduetomotionoftheexcitednucleus,etc.StrictenergyconservationasrealizedinTPTisessentialforproblemsrelatedtoneutronKERMAingasmedia.InVNIIAmostofTPTapplicationsconcernspectroscopyofgammaradiationinducedbyfastneutrons.AsanillustrationwepresentsimulatedandmeasuredspectrafromC,N,Oelementsthatareactualforexplosivesdetection.
Biography
I.V. Kudinov, Senior Research Scientist
专业 ：核物理及放射物理，中子物理，蒙特-卡罗模拟
工作单位：全俄自动化研究所
简历和主要工作成就或专长：2005年毕业于莫斯科物理技术大学，学士；2007年莫斯科物理技术大学，硕士；2010年莫斯科物理技术大学，数理学博士；
【特邀报告】Compressible Navier-Stokes Approximation to the Boltzmann Equation
赵会江（武汉大学）
It is well known that even though the compressible Navier-Stokes equations can not be characterized as a reduced system of any limit of the dimensionless Boltzmann equation under the Euler scaling as the mean free path tends to zero, the second order approximation of the Chapman-Enskog expansion does give this system in the general setting. The main purpose of this paper is to justify such a formal expansion in rigorous mathematics in a perturbative framework in the sense that the solutions of the compressible Navier-Stokes system with small amplitude is a nice approximation of the Boltzmann equation near a given global Maxwellian when the mean free path is suitably small. Our analysis is based on a refined energy method and by analyzing the fluid-type system using the analytic techniques for the system of viscous conservation laws.
【作者简介】
赵会江，男，1967年5月出生于湖北省汉川县，现任武汉大学数学与统计学院教授、博士生指导教师。研究领域为Boltzmann方程及相关的宏观模型的数学理论。
【特邀报告】激光聚变中的辐射输运建模
李敬宏（北京应用物理与计算数学研究所）
激光惯性约束聚变（简称激光聚变），是利用高功率激光做为驱动源压缩和加热氘氚燃料实现点火，依赖物质的惯性维持热核燃烧释放能量的过程。激光聚变的最终目标是为人类提供干净和丰富的能源供给。随着美国、法国、日本和中国等国家大型激光装置的建成和运行，激光聚变研究在国际上非常活跃，带动着高能量密度物理领域的各个方面研究。2009年3月底美国能源宣布美国国家点火装置（NIF）的建成并通过验收，标志着激光聚变研究正在向点火迈进。间接驱动（又称为辐射驱动）是激光聚变的一种主要方式，利用黑腔将激光能量转换为软X射线辐射，由X射线辐射驱动燃料靶丸内爆，实现聚变点火燃烧。激光聚变的黑腔靶通常是一个由高Z元素（常用金）构成的中空腔体，形状多为柱形或椭球形，腔体上开有注入孔，聚变靶丸置于黑腔的中央。激光束通过注入口辐照到黑腔的内壁，激光能量被吸收并大部分转换为X射线，驱动黑腔中心的靶丸内爆。
激光聚变的核心是内爆。激光束通过腔靶两端的入射孔注入黑腔，被腔壁附近的等离子体吸收并转换成X射线。在激光直接加热的光斑区，等离子体发射的X射线一部分烧蚀紧挨转换区的冷介质，另外大部分以一定的角分布向腔内发射，辐照周围的冷腔壁和靶丸。受辐照的腔壁吸收X射线后温度升高，也向空腔发射X射线。由于整个腔壁的辐射温度是不均匀的，且存在泄漏X射线的注入孔，一般说来，靶丸受到的辐照是不均匀的。如何创造一个高温、干净、平衡、均匀的辐射场，控制靶丸表面均匀辐照和实现靶丸对称压缩是间接驱动激光聚变的关键。研究X射线到达靶丸表面的能量传输过程，就是辐射输运。辐射输运过程，在微观上与辐射与物质相互作用（吸收、发射和散射）密切相关，在宏观上与流体运动紧密耦合。
在激光聚变研究中，数值模拟研究与传统的理论研究和实验研究一起，成为重要研究手段[2]。本报告主要介绍了激光惯性约束聚变中涉及的物理过程特点、物理建模及相应的数值模拟方法。重点在于各个过程的物理建模和在总体模拟中的作用特点。本报告包括以下几个部分：（1）激光惯性约束聚变概述：简单介绍了激光聚变各个阶段涉及的物理过程及其特点。（2）辐射输运的物理建模及数值模拟方法介绍：给出激光聚变数值模拟的总体要求（程序的确认和验证），主要介绍激光聚变中各种辐射输运模型的物理背景和适用条件，及相应的基本模拟方法。（3）美国NIF靶点设计的例子：介绍美国在点火靶设计和数值模拟最新进展。（4）我们的辐射输运数值模拟能力介绍，展示我们在激光聚变研究数值模拟方面取得的最新成果。（5）结束语。
【作者简介】
李敬宏，男，1966年2月出生，北京应用物理与计算数学研究所。博士，研究员，等离子体物理专业。1987年7月吉林大学毕业获理学学士学位，1990年7月北京大学毕业获理学硕士学位，2002年3月日本综合研究大学院大学毕业获理学博士学位。先后从事X射线激光、激光惯性约束聚变、辐射输运、辐射流体力学、磁流体力学、计算物理等方面的理论研究，是二维多群辐射输运程序LARED-R的主要研制者。担任国家高技术863计划专题专家组成员和《计算物理》杂志编委。获得军队科技二等奖1项。
【特邀报告】中子输运方程计算研究的现状与进展
吴宏春（西安交通大学）
中子输运方程是描述核裂变反应介质中中子数守衡的微积分方程，通过求解该方程可获得裂变介质的中子数分布和有效增殖系数，因此中子输运方程的求解是核裂变反应研究的重要基础。然而，该方程无法解析求解，只能数值求解。由于历史上计算条件的限制，人们不得不采用各种近似技术利用可行的计算资源求解中子输运方程，这一思想为核反应堆装置的研制和早日服务于人类做出了重要贡献。随着计算条件的迅猛发展和人们对计算精度要求的不断提高，传统的计算方法不断被完善与革新，为先进的核反应装置设计做出了重要贡献。
中子输运方程的求解分为确定论方法和非确定论方法。非确定论方法以蒙特卡罗方法为代表，该方法几何适应范围很宽，但相当耗时。确定论方法计算速度很快，但几何适应性较差。人们经常用蒙特卡罗方法作为基准来验证确定论方法的精度。随着研究工作的不断深入，非确定论方法的计算效率得到了较大提高，同时确定论方法的几何适应性也在不断扩大，形成了两个并行发展，各有千秋的中子输运方程求解路线。
该报告主要介绍确定论方法。从中子输运方程的本质出发，介绍了中子输运方程的传统求解思想，通过介绍传统方法所采用的近似处理技术和经典的求解方法，指出其存在的问题与局限性。并结合传统方法的局限性，介绍了国内外最新解决方案与研究对策，以及国内外的最新研究动态与成果。报告包括了核数据库制作、共振参数计算方法、中子输运计算方法、中子输运方程加速技术、逆向中子输运计算和在线中子分布计算等内容。
【作者简介】
吴宏春，男，博士，1964年3月生，西安交通大学教授（博导），国家863项目首席，国务院第六届核科学与技术学科评议组成员；国家能源行业核电标准化技术委员会委员；中国核学会理事；陕西省核学会常务理事；反应堆系统设计技术国家级重点实验室学术委员会委员。
曾获国家科技进步三等奖、省部级科技进步一、二等奖等5项，国家级教学成果二等奖和陕西省教学成果二等奖各一项。在国内外核心期刊发表学术论文100余篇，国际会议论文30余篇，其中SCI论文30余篇，发明专利1项。
目前从事的主要研究方向有：反应堆中子学计算方法、反应堆燃料管理与优化、核燃料循环与核废料嬗变处置等。正在主持的项目有国家863项目、国家重大研究基金、国家ITER计划课题等。
【特邀报告】蒙特卡罗方法及其应用
许海燕（北京应用物理与计算数学研究所）
蒙特卡罗方法自从它诞生至今已有70年之久，在我国也已发展了50多年。全国蒙特卡罗方法及其应用学术会议从1980年的第一届到2012年的第十一届已走过32年。蒙特卡罗方法由于其本身的特点，一直伴随着计算机技术的发展而发展，特别是在1993年到2012年的二十年中，计算机和大型并行机的迅猛发展，使我国的蒙特卡罗方法研究、程序研制及其应用研究得到了快速发展。本文以第五届到第十一届的全国蒙特卡罗方法及其应用学术会议论文集为第一手资料，对中国大陆地区蒙特卡罗方法及其应用二十年的发展状况进行综述。
【作者简介】
许海燕，1987年9月至1991年7月，在山东大学数学系计算数学专业读本科，获理学学士学位。1991年9月至1994年7月，在山东大学数学系计算数学专业读研究生，获理学硕士学位。1994年8月到北京应用物理与计算数学研究所工作，从事粒子输运蒙特卡罗方法和软件及其应用研究。2010年获中国工程物理研究院计算数学专业理学博士学位。承担过十多项国防预研课题，负责或参研院科技发展基金、国家自然科学基金课题和973基金课题多项。获军队科技进步一等奖1项，三等奖1项。发表文章4篇。
力学与数学学科分会场交流报告
杭旭登：多群辐射扩散方程组的灰体综合加速预条件研究
杨容：多群扩散与单群扩散耦合建模研究
李双贵：多群辐射输运计算的输运综合加速方法
李树：热辐射输运问题的隐式蒙特卡罗方法求解
邓力：JMCT蒙特卡罗中子-光子输运程序全堆芯pin模型的模拟
上官丹骅：通用型蒙特卡罗粒子输运模拟软件JMCT的大规模计数功能设计
李刚：蒙特卡罗输运计算的组合几何区域分解算法
魏军侠：二维柱几何中子输运能群并行算法研究
姬志成：深度次临界状态系统的中子时间衰减常数本征值计算
张绚：一种用于高能闪光照相的准直系统设计及其性能研究
郭少冬：适应强间断的三维扩散方程支撑算子格式的改进研究
马彦：面向百万量级反应堆可视建模技术研究
张宝印：组合几何MC粒子输运支撑软件框架JCOGIN研发
左风丽：蒙特卡罗粒子输运加速计算方法
姚彦忠：扩散方程守恒的非负性修正方法
盛志强：扩散方程的保极值原理格式
沈智军：浅水波方程的数值激波不稳定性
崔霞：一维非平衡辐射扩散问题离散格式的渐近分析
常利娜：扭曲网格上求解扩散方程的模板自适应重构方法
刘进：X射线闪光照相的数值模拟研究进展
洪振英：粒子输运方程的简化球谐函数方法研究