陈志明，研究员。1986年毕业于南京大学数学系，1989年中科院计算数学所研究生毕业，1992年获德国Augsburg大学博士学位，时任中国科学院计算数学与科学工程计算研究所副所长、研究员。

　　【报告摘要】

　　自适应有限元方法是一种根据解的性质（如奇异性、振荡性）和求解精度自动产生所需的有限元网格和在该网格上的有限元解的计算方法，其基本思想是误差平均分配策略，也就是产生一个解的误差在每个单元上几乎相等的网格。由于方程的解事先未知，单元上的误差无法知道，但是它却可以用仅依赖于问题的源项、边界条件、方程系数、离散解等可计算量的有限元后验误差估计子来估计。基于有限元后验误差估计的自适应有限元方法提供了一种系统的根据局部后验误差估计子自动加密和放粗网格的方法，已经成为科学计算的重要研究方向。

　　本报告分为三部分。首先以线性椭圆问题为例介绍自适应有限元方法的基本思想，包括后验误差估计及其性质，自适应有限元方法的最优计算复杂性和对强奇性问题的高效性。报告的第二部分介绍我们在非线性对流扩散问题的自适应有限元方法的工作，特别地我们将显示如何利用后验误差估计来自动加密和放粗网格，得到发展方程的一类高效计算方法。在第三部分我们将介绍自适应有限元方法在电磁计算方面的应用，包括三维电磁涡流问题的自适应计算方法和电磁散射问题的自适应完全匹配层方法。

　　报告最后将简要介绍国家973项目“高性能科学计算研究”在偏微分方程自适应计算方法的一些进展，特别是针对流体计算的结构网格自适应软件框架JASMIN和三维非结构网格并行自适应有限元计算软件平台PHG的有关工作。